Das Olivenöl in einem Topf bei mittlerer Temperatur erhitzen und die Zwiebelringe darin andünsten. Den Knoblauch hinzufügen und kurz mitdünsten. Die Tomaten dazu geben und ca. 10 Min. köcheln. Die Tomatensauce mit Zucker, Pul Biber, Salz und Pfeffer würzen und etwas ziehen lassen.
Inzwischen den Backofen auf 250° vorheizen. Das Mehl mit dem Backpulver in einer Schüssel mischen. Quark, Milch, Öl und Salz dazu geben und alles mit den Knethaken eines Handrührgeräts rasch zu einem glatten Tag verarbeiten. Den Teig auf Backpapier ausrollen und zusammen mit dem Papier auf ein Backblech legen.
Die Tomatensauce auf den Teig geben. Die Paprika und die Zucchini auf der Sauce verteilen. Zum Schluss den Schafskäse darüber krümeln. Die Pizza im heißen Ofen (Mitte, Umluft 220°) 20-25 Min. backen.